Сегодня мы будем использовать концепцию, которая стала главной темой предыдущей статьи. Наверное, вы уже догадались, что речь идет о распределении эквити на флопе. Мы изучим играбельность трех разных типов стартовых рук ПЛО в борьбе против ААхх. Мы будем использовать очень простую модель, где оппонент с ААхх считает себя лидером и будет ставить/рейзить при любой возможности вплоть до ва-банка.
Мы ставим перед собой следующие цели:
- изучить играбельность различных стартовых рук в ПЛО относительно размера банка;
- изучить связь между распределением эквити на флопе и играбельностью;
- изучить особенности игры с ААхх и против ААхх;
- изучить методику использования распределения эквити на флопе в стратегическом моделировании.
Описание модели
Мы будем анализировать играбельность следующих трех стартовых рук против ААхх:
- 9
8
76 (идеальная лестница с двумя одномастными связками); - AKQT
(бродвей с одной одномастной связкой); - KK72
(КК с бесполезными сторонними картами).
Каждая из этих стартовых комбинаций побывает в схватке с ААхх в рейженном банке, 3-бет-поте и 4-бет-поте с эффективными стеками в 100ВВ. Еще раз повторим, что наш оппонент с ААхх считает себя лидером и будет ставить/рейзить при любой возможности вплоть до ва-банка. В каждой без исключения ситуации мы будем вычислять EV розыгрыша руки, начиная с первого цента, который мы вложили в банк на префлопе.
Стратегия противника
Наш оппонент ставит и рейзит при любой возможности вплоть до ва-банка.
Наша стратегия
Мы позволяем наполнить банк одной, двумя или тремя ставками размером в пот еще на префлопе. При выходе общих карт мы привязываемся к банку при наличии минимального эквити, которое позволяет сделать это. «Обязательное» эквити зависит от эффективных шансов банка на флопе, которые есть в каждом из рассмотренных ниже сценариев.
Отметим, что наша модель не очень хороша в ситуациях с маленьким префлоп-банком. Эта стратегия заключается в ожидании достаточно хороших флопов, на которых мы можем вложить все свои деньги. Это, очевидно, означает, что ни о каком терне и ривере не может быть и речи. Грубо говоря, наша стратегия подходит лишь при условии, что на флопе в стеке остается лишь одна-две ставки, и мы играем по сценарию пуш/фолд.
Цель нашего исследования заключается в изучении играбельности различных типов стартовых рук в борьбе против ААхх в рамках простой модели. Отметим, что мы не пытаемся воссоздать оптимальный розыгрыш на постфлопе! Но даже несмотря на частичную фантастичность нашей модели в ситуации с маленькими банками, она отлично подходит для выполнения поставленного задания.
Итак, три сценария для каждой руки:
Рейженный банк:
- Противник открывается рейзом в 3,5ВВ, и мы коллируем;- Размер банка на флопе: 8,5ВВ;
- Эффективный стек на флопе: 96,5ВВ;
- Эффективные шансы банка для привязывания к флопу: (8,5 + 96,5) : 96,5 =1,09 : 1;
- Минимальное эквити для при привязывания к флопу: 1/(1,09 + 1) =0,48 =48%.
3-бет-пот:
- Мы открылись рейзом в 3,5ВВ, оппонент сделал 3-бет в 12ВВ, и мы заколлировали;- Размер банка на флопе: 25,5ВВ;
- Эффективный стек на флопе: 88ВВ;
- Эффективные шансы банка для привязывания к флопу: (25,5 + 88) : 88 =1,29 : 1;
- Минимальное эквити для при привязывания к флопу: 1/(1,29 + 1) =0,44 =44%.
4-бет-пот:
- Соперник открылся рейзом в 3,5ВВ, мы сделали 3-бет в 12ВВ, на что оппонент ответил 4-бетом, и мы заколлировали;- Размер банка на флопе: 76,5ВВ;
- Эффективный стек на флопе: 62,58ВВ;
- Эффективные шансы банка для привязывания к флопу: (76,5 + 62,5) : 62,5 =2,22 : 1;
- Минимальное эквити для при привязывания к флопу: 1/(2,22 + 1) =0,31 =31%.
Вычисляем EV
Для калькуляции EV мы будем использовать математический подход, о котором мы говорили в предыдущей статье о распределении эквити на флопе. Запускаем ProPokerTools.com и создаем три графика – по одному к каждой руке.
Для каждого сценария мы рассчитали минимальное эквити на флопе, которое необходимо для привязки к банку (48%, 44%, 31%). Первый вопрос: какая часть (Х%) флопов обеспечивает нам эквити, равное и превышающее данные показатели? Ответ: Х% определенного вэлью Х, который мы считываем с графика.
Потом мы спрашиваем себя: какое совокупное эквити нашей руки (область под кривой) приходится на Х% флопов? Мы вычисляем это значение, используя метод числового интегрирования.
И последний вопрос: каково наше среднее эквити на Х% флопов? Мы вычисляем данный показатель с помощью деления совокупного эквити Х% флопов на Х. В предыдущей статье этого раздела вы найдете пример вычисления среднего эквити.
Что же, у нас есть вся необходимая для вычисления EV информация. Уравнение имеет следующую форму:
EV = (1 – Х_флоп) * (-пф_бб) + Х_флоп * (ср_эквити * (201,5) – 100)
где
Х_флоп = Х% флопов, которые обеспечивают минимальное эквити для привязки к банку;
пф_бб = количество больших блайндов, которые мы вложили в банк на префлопе;
ср_эквити = среднее эквити на Х% флопов.
Существует (1 – Х_флоп) вероятность, что нам придется сыграть через чек-фолд и проиграть наше префлоп-вложение в пф_бб. Шансы на попадание в достаточно хороший флоп для привязки к банку равны Х_флоп. В этом случае у нас появляется среднее эквити ср_эквити в 201,5ВВ банке (ваш стек + стек оппонента + блайнды), где мы рискуем сотней больших блайндов.
Пришло время вернуться к нашим симуляциям. В каждый сценарий мы добавляем график со всей необходимой информацией, а потом подставляем числа в уравнение и вычисляем EV. Мы узнаем EV каждой руки в трех различных ситуациях: в рейженном банке, 3-бет-поте и 4-бет-поте. Вдобавок ко всему, мы подведем итоги и узнаем, как определенная рука стоит против ААхх в зависимости от размера банка.
9876 против ААхх
Рейженный банк
Х_флоп = 42%;
пф_бб = 3,5;
ср_эквити = 68,9%;
EV = (1 – 0,42) * (-3,5) + 0,42 * (0,689 * (201,5) – 100) =+14,28BB
3-бет-пот
Х_флоп = 48%;
пф_бб = 12;
ср_эквити = 66,1%;
EV = (1 – 0,48) * (-12) + 0,48 * (0,661 * (201,5) – 100) =+9,66BB
4-бет-пот
Х_флоп = 65%;
пф_бб = 37,5;
ср_эквити = 58,5%;
EV = (1 – 0,65) * (-37,5) + 0,65 * (0,585 * (201,5) – 100) =-1,46BB
Итог игры с 9876 против ААхх
EV (3-bet-пот) = +9,66 ВВ;
EV (4-bet-пот) = -1,46BB.
Прежде чем смотреть на результаты вычисления EV нужно отметить, что 9876 имеет очень гладкую кривую с равномерным распределением эквити на флопе. Такой тип графика указывает на руку, которая зачастую хорошо попадет во флоп. И стартовые комбинации с двумя одномастными связками и лестницей наподобие 9876 как раз-таки подпадают под эту категорию. Мы часто зацепимся за комбинацию вроде готовой руки и дро на флопе, а это достаточно для продолжения.
Равномерное распределение эквити 9876 означает, что эта рука отлично стоит в больших банках в игре против ААхх. Почему? Как уже отмечено выше - потому, что мы часто попадем во флоп достаточно хорошо, чтобы привязаться к банку и вернуть деньги, вложенные на префлопе.
9876 отлично подходит для рейженных и 3-бет-банков, и мы также должны разыгрывать ее в 4-бет-потах, где 37,5% нашего стека вкладывается в банк еще на префлопе - до того момента, когда розыгрыш данной руки превращается в минусовое решение (в рамках нашей модели). Но даже в такой ситуации мы будем играть почти в ноль.
В следующих статьях мы поговорим о том, как нужно играть с сильными лестницами против ААхх, но даже сейчас вполне очевидно, что этот тип рук хорошо стоит в 3-бет-банках и даже ААхх соперника отнюдь не является концом света.
AKQT против ААхх
Рейженный банк
Х_флоп = 22%;
пф_бб = 3,5;
ср_эквити = 68,6%;
EV = (1 – 0,22) * (-3,5) + 0,22 * (0,686 * (201,5) – 100) = +5,67BB
3-бет-пот
Х_флоп = 26%;
пф_бб = 12;
ср_эквити = 64,9%;
EV = (1 – 0,26) * (-12) + 0,26 * (0,649 * (201,5) – 100) = -0,90BB
4-бет-пот
Х_флоп = 43%;
пф_бб = 37,5;
ср_эквити = 53,7%
; EV = (1 – 0,43) * (-37,5) + 0,43 * (0,537 * (201,5) – 100) = -17,88BB
Итог игры с AKQT против ААхх
EV (3-bet-пот) = -0,90ВВ;
EV (4-bet-пот) = -17,88BB.
AKQT имеет довольно-таки гладкую кривую распределения эквити на флопе, но, по сравнению с 9876, здесь куда большая часть эквити сосредоточенна на меньшем проценте флопов (в левой части графика). Поэтому AKQT - более спорная рука, чем 9876.
Она отлично стоит против ААхх в рейженом поте, но при увеличении количества денег в банке увеличивается и количество проблем. А все потому, что в борьбе против ААхх мы имеем одного «бездельника» и пользуемся всего лишь тремя картами. Ведь в такой ситуации туз абсолютно бесполезен.
«Бездельник» в нашей руке усложняет попадание во флоп достаточно сильно для продолжения, и это имеет ощутимый результат при увеличении банка. Чем больше денег вложено в пот на префлопе, тем важнее иметь массу флопов, которые нам хорошо подойдут, и нам не придется часто чек-фолдить, теряя огромную сумму префлоп-инвестиций. Этот изъян AKQT особенно видно в 4-бет-поте, где мы проигрываем 18ВВ.
Исходя из всего вышесказанного, можно сделать определенный вывод: сталкиваясь с 4-бетом в розыгрыше бродвея с тузом старшим (четыре бродвейные карты, среди которых туз является самой высокой картой) при эффективных 100ВВ в стеке и большой вероятности наличия ААхх у оппонента, нужно сбрасывать.
Для того,чтобы колл был оправданным действием, необходимо иметь куда более глубокие стеки, при которых противник с ААхх не сможет попросту запушить пот-бет на любом флопе. Наша рука не имеет в своем арсенале достаточное количество хороших флопов для прибыльного коллирования 4-бета против ААхх в ситуациях, где оппонент выставится на любых общих картах.
В следующей части статьи мы проанализируем играбельность еще одной руки, а также подведем итоги исследования и сделаем выводы относительно розыгрыша ААхх.